cearastupi
Pentru Apicultori din Romania
|
Nou pe simpatie:
pisi_dulce din Maramures
 | Femeie
25 ani
Maramures
cauta Barbat
28 - 57 ani |
|
|
cearastupiInregistrareLoginPozeNu sunteti logat. Lista Forumurilor Pe Tematici
|
| #1 |
adminAdministrator
Postari: 29
|
|
Se consideră o particulă care, mișcāndu-se de la stānga la dreapta, cade pe o barieră de potențial de īnălțime U0 și lărgime l.
Din punct de vedere clasic, particula are următoarea comportare. Dacă energia particulei este mai mare decāt īnălțimea barierei (W>U0), particula trece peste barieră; pe porțiunea 0<x<l se micșorează doar viteza particulei, īnsă după x>l, din nou viteza devine cea inițială, īntocmai cum o particulă de energie cinetică mv2/2 poate trece peste un deal de īnălțime h dacă mv2/2>mgh. Dacă W<UO, particula este reflectată de barieră schimbāndu-și sensul de mișcare; prin barieră, particula nu poate trece.
Din punctul de vedere al mecanicii cuantice, particula se comportă altfel. Īn primul rānd, chiar pentru W>U0 există o probabilitate diferită de zero ca particula să fie reflectată. Īn al doilea rānd, pentru W<U0 există o probabilitate diferită de zero ca particula să treacă prin barieră și să ajungă īn domeniul X>l. O astfel de comportare a microparticulelor, imposibil de explicat din punct de vedere clasic, rezultă direct din ecuația lui Schrodinger.
Se consideră cazul W<U0. Ecuația lui Schrodinger are forma:
d2ψ/dx2 + Wψ*2m0/ħ2=0
īnainte de a ajunge la groapa de potențial și imediat după, și
d2ψ/dx2 + (W-U0)ψ*2m0/ħ2=0
īn groapa de potențial, cānd W-U0<o.
Soluțiile generale ale acestor ecuații sunt:
1.ψ1=A1eikx + B1e-ikx
2.ψ2=A2eα + B2e-α
3.ψ3=A3eikx + B3e-ikx
unde k2=2m0W/ħ2 și α2=2m0(U0-W)/ħ2.
Soluția de tipul eikx corespunde unei unde care se propagă īn sensul pozitiv al axei x, iar soluția e-ikx unei unde care se propagă īn sens contrar (unda reflectată .
Imediat după trecerea barierei de potențial există numai unda care a trecut prin barieră și se propagă de la stānga la dreapta. Ca urmare, B3=0. Pentru a determina și ceilalți coeficienți, se folosesc condițiile pe care trebuie să le īndeplinească funcția ψ. Din condiția de continuitate a lui ψ și ψ' rezultă:
ψ1(0)=ψ2(0),
ψ2/sub>(l)=ψ3(l),
ψ'1(0)=ψ'2(0),
ψ'2/sub>(l)=ψ'3(l),
adică:
A1 + B1 = A2 + B2;
A2eαl + B2e-αl = A3eikl;
ikA1 - ikB1 = αA2 - αB2;
αA2eαl - αB2e-αl = ikA3eikl
Raportul pătratelor modulelor amplitudinilor undelor reflectatat și incidenta,
R = |B1|2/|A1|2, determină probabilitatea de reflexie a particulei de bariera de potențial și se numește coeficient de reflexie.
Raportul pătratelor modulelor amplitudinilor undelor trecuta de bariera, respectiv incidenta,
D = |A3|2/|A1|2, determină probabilitatea de trecere a particulei prin bariera de potențial și se numește coeficient de trecere. Acest coeficient mai este egal cu modului raportului densității fluxului de particule, care trec prin barieră la densitatea fluxului de particule care cad pe barieră.
Rezolvānd sistemul de ecuații, pentru coeficientul de trecere se obține:
D~e-2αl=e-2√(2m0(U0-W) * l/ħ.
Această relație arată că există o probabilitate anumită ca dintr-un număr de particule care īntālnesc o barieră de potențial, o parte să treacă prin barieră ca printr-un tunel, de unde și denumirea de efect tunel.
|
|
| |
|
